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    83小学数学 | 小学数学重点知识精编,6年知识要点全覆盖!

    发表时间:2020-03-10 信息来源:www.xfragil-rj.com 浏览次数:895

     

    83小学数学|小学数学重点知识精编,6年知识重点全覆盖!对

    Special

    Bie

    Fu

    Li

    01

    Number和代数

    01

    Number

    Integer正整数,0,负]

    1,无宾语,0的再认识。0和1,2,3.是自然数。自然数是整数。

    2。最小的一位数是1,最小的自然数是0。

    3。零度以上4℃记录为4℃;零下4度被记录为-4度。单词“4”读作“4”。“-4”读作负四。4也可以写成4。

    4。像4、19和8844这样的数字都是正数。像-4,-11,-7,-155这样的数字是负数。

    5和0既不是正数也不是负数。正数都大于0,负数都小于0。

    6。在正常情况下,高于海平面表示为正数,低于海平面表示为负数。

    7。通常,利润用正数表示,亏损用负数表示。

    8。通常,上车的人数用正数表示,下车的人数用负数表示。

    9。通常,收入用正数表示,支出用负数表示。

    十。通常,上升表示为正数,下降表示为负数。

    十进制[有限十进制,无限十进制]

    1,分母为10,100,1000的分数.都可以用十进制表示。一位小数代表十分之几,两位小数代表百分之几,三位小数代表千分之几.

    2,整数和小数都是用十进制记数法写的数字,10,10,100.10 . 1%.都是计数单位。每两个相邻计数单位之间的前进速度为10。

    3。每个计数单位所占的位置称为数字。这些数字按一定的顺序排列。

    4。小数的性质:在小数的末尾加上“0”或去掉“0”,小数的大小不会改变。

    5。根据小数的性质,小数末尾的“0”通常可以去掉以简化小数。

    6。比较小数位数的一般方法:首先比较整数部分的个数,然后依次比较小数位数、百分位数和千分位数。从左到右,如果小数位数大,则小数位数大。

    7。用“一万”或“一亿”为单位将一个数改写成一个数,在一万或一亿数字的右边放一个小数点,然后在数后加上“一万”或“一亿”这个词。

    8?G笮∈皇囊话惴椒?:1。首先,确保保留几个小数位;根据需要决定看哪个数字;3使用“舍入”方法获得结果。

    九。整数和小数的数字序列表:

    分数[真分数,假分数]

    1。将单位“1”平均分成几个部分,表示这些部分的数目称为分数。代表一个部分的数字是这个分数的分数单位。

    两个或两个数被除,它们的商可以用分数表示。即:a÷b=b/a(b≠0)

    3。小数和分数的含义可以看出,小数实际上是分母为10,100,1000的分数。

    4。分数可以分为真分数和假分数。

    5。分子小于分母的分数称为真分数。真实分数小于1。

    6。分子大于或等于分母的分数称为假分数。错误分数大于或等于1。

    7。分子和分母的公因数为1的分数称为最简单分数。

    8。分数的基本性质:分数的分子和分母乘以或除以相同的数(除了零),分数的大小保持不变。

    九。如果小数的性质与分数的基本性质一致,分数的基本性质可以用来划分和收缩。

    百分比[税率,利息,折扣,百分比]

    1。表示一个数是另一个数的百分比的数称为百分比。百分比也称为百分比,百分比通常表示为“%”。

    2。分数和百分比的比较:

    不同的点

    相同的点

    点数

    可以表示特定的数量,可以有单位名称

    来表示两个数字之间的关系

    百分比

    不能表示特定的数量,也不能有单位名称

    3、分数、小数和百分比的互换。

    (1)将分数转换成十进制和div

    (5)将分数转换成百分数,首先将分数转换成小数(除了不总是保留三位小数外),然后将小数转换成百分数。

    (6)要将百分比转换成组件的数量,首先将百分比改写成组件的数量,然后提供一个可以近似分成最简单部分的报价。

    4。记住常用三个数字的互换。

    5。

    1。出席率表示总出席率的百分比。

    2。合格率表示合格零件在零件总数中所占的百分比。

    3。存活率表示幸存树木在总数中所占的百分比。

    6。找出一个数比另一个数多的百分比,就是找出另一个数比一个数多的百分比。

    7,1,more ÷ 1 "=多2%,少÷ 1 "=少8%,所得利息为税前利息,所得利息为税后利息。

    9。利息=本金×利率×时间

    10。到期利息-利息税=实际利息

    11。10%的折扣意味着几十%。几十个百分点代表几十个百分点和几十个百分点。

    12。

    1,原价x折扣=现价

    2,现价÷原价=折扣

    3,现价÷折扣=原价

    13,百分之十表示百分之十;几十%意味着几十%。

    factor and multiple素数,复合数,奇数,偶数]

    one,4x3=12,12是4的倍数,12也是3的倍数,4和3都是12的因数。

    2。一个数的最小倍数是它本身,没有最大倍数。一个数的倍数是无限的。

    3。一个数的最小因子是1,最大的因子是它本身。数字因子的数量是有限的。

    4和5的倍数:位数是5或0。

    2的倍数:位数是2、4、6、8或0。2的倍数是偶数。

    3的倍数:上述数字之和必须是3的倍数。

    5。2的倍数称为偶数。不是2的倍数的数叫做奇数。

    六,一个数,如果只有1和它自己的两个因子,这样的数叫做素数(或素数)。

    7,一个数,如果除了1和它本身还有其他因素,这样的数称为复合数。

    8。在数字1-20中:(1既不是质数也不是复合数)

    奇数:1,3,5,7,9,11,13,15,17,19。

    偶数:2,4,6,8,10,12,14,16,18,20。

    素数:2,3,5,7,11,13,17,19。(总计8,总计77。)

    组合:4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20。(总共11个,132个。)

    9。最小的奇数是1,最小的偶数是0,最小的质数是2,最小的组合数是4。

    十。如果两个数是倍数,大的数是最不常见的倍数,小数是最常见的因子。

    11。如果两个数的公因数只有1,最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积。

    Number Operation

    Number Operation

    Calculation Law[整数,十进制,分数]

    1。要计算整数加法和减法,请对齐相同的数字,从低位开始计数。

    2。要计算十进制加减,请对齐小数点,从低位开始计数。

    3。十进制乘法:1。首先,通过整数乘法计算乘积。如果因子中有几个小数位,从乘积的右侧开始计数,并指向小数点。

    2。注意:如果产品中的小数点不够,用0来弥补。

    4。小数除法:

    1。商的小数点应该与股息的小数点对齐;

    2。当有余数时,在它后面加上0,并继续把它除以。

    3。如果数字不是商1,在商的整数部分写0,指向小数点,然后继续除法。

    4。当除数被转换成整数时,除数的小数点向右移动几个数字,被除数的小数点也向右移动几个数字。

    5。当被除数的小数位数小于除数的小数位数时,被除数的末尾应加上0。

    5,小数位乘以10,100,1000.只需将小数点向右移动一、二、三.

    6,小数位除以10,100,1000.只要把这个小数位的小数点向左移动1,2,3.

    7,分数加减:1用分母分数加减,用分子加减,分母保持不变。如果你用不同的分母加或减分数,你必须首先把它们区分成fra

    九、分数乘以分数,分子乘积作为分子,分母乘积作为分母。

    十,数A除以数B(除0外)等于数A乘以数B的倒数.

    four operation relations

    addition

    one addition=sum-other addition

    减法

    minuend=difference减数分裂

    minu end-difference

    乘法

    one factor=product÷other factor

    divide=商×除数=除数÷商

    two laws

    one, 除法的商是常数:被除数和除数乘以或除以同一个数(除了0),商是常数。

    2。乘法的乘积是常数:如果一个因子乘以几,另一个因子除以几,那么它们的乘积是常数。

    简单计算

    1。运算法则:

    运算法则

    A B=B A

    加法交换法则

    A B=B A

    加法法则

    (A B) C=A (B C)

    乘法交换法则

    (a×b)×c=a×(b×c)

    乘法组合法则

    (a×b)×c=a×(b×c)

    乘法和分配法则

    (A B) × C=A× C B× C

    减法法则

    A-B-C=A-(B-C)

    除法法则

    A \2447; B \c=A \(提示:符号相反;将两个数相乘得到“1”。)

    (1)α\u 0.1=α×10

    (2)α×0.1=α\u 10

    (7)α\u 0.01=α×100;

    (8)a×0.01=a÷100

    (3)a÷0.2=a÷5

    (4)a÷0.2=a÷5

    (9)a÷0.25=a÷4

    (10)a÷0.25=a÷4

    (5)a÷0.5=a 24 24

    (6)a 24(2)成法。③去尾。

    4。产品与要素、商与红利的比较:

    第二要素1,产品第一要素;

    第二因子=1,乘积=第一因子;

    第二个因子是1,乘积是第一个因子。

    工作效率÷工作时间=工作总量÷工作时间=工作效率

    用字母表示数字

    工作效率÷工作时间=工作总量÷工作时间=工作效率

    距离÷速度=时间

    速度×会面时间=距离

    距离 会议时间=速度和

    距离÷速度总和=会议时间

    工作效率÷工作时间=工作总量÷工作时间=工作效率

    用字母表示数字

    工作效率÷工作时间=工作总量÷工作时间=工作效率

    距离÷速度=时间

    速度×会面时间=距离

    距离 会议时间=速度和

    距离÷速度总和=会议时间

    ④用字母表示计算公式:S=ah

    公式和等式

    用字母表示数字

    1。 在包含字母的公式中,当数字乘以字母、字母和字母时,中间的乘法符号可以写成“…”,也可以省略。当省略一个数字和一个字母之间的乘法符号时,把数字写在字母前面。

    2,2a和a2有不同的含义:2a表示两个a的相加,a2表示两个a的相乘,也就是说,2a=a a a,a2=a × a.

    3,用字母表示数字:

    ①用字母表示任意数字:例如,X=4 a=6

    ②用字母表示常见的定量关系:例如,s=vt

    ③用字母表示运算法则:例如, a b=b a

    ④用字母表示计算公式:S=ah

    方程式和方程式

    1,含有未知数的方程式称为方程式。

    2。使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

    3。解方程的过程叫做解方程。

    4。等式和等式之间的联系和区别:

    等式

    等式

    等式

    等式

    等式必须是等式,等式

    区域

    包含未知

    不一定包含未知

    5。方程(1)的基本性质:方程的两边同时加(减)同一个数,结果仍然是一个方程。

    6。等式(2)的基本性质:等式的两边同时乘以(或除)一个不等于零的数,结果仍然是等式。

    7。用等式解决应用问题的一般步骤:

    1。找出问题的意义,找出未知,用X来表达。

    ②找出应用题中各量之间的相等关系,列出方程式。

    ③求解方程。

    ④检查或检查并写出答案。

    面积

    正比率与负比率

    比率与比率

    1,比率与比率

    比率

    面积

    面积

    面积

    面积

    面积

    面积

    面积

    面积

    面积

    面积

    面积

    面积

    面积

    面积

    面积

    面积

    面积

    面积

    面积

    面积

    比率的名称

    发音为比率,比率前的数字称为比率的前一项,比率后的数字称为比率的后一项。构成比例的四个数字称为比例项,两端的两个项称为比例外项,中间的两个项称为比例内项。

    3。不同

    比率的属性

    比率的前一项和后一项同时乘以或除以相同的数字(除了0),比率保持不变。在音阶中,两个外部术语的乘积等于两个内部术语的乘积。

    4。应用不同“应用比率”的含义。

    应用比率的属性

    缩减比率。

    fraction

    判断两者是否不能形成比例。

    应用比率的性质

    不仅可以判断两个比率是否可以形成一个比率,还可以判断求解比率。

    2。比率与分数和除法之间的关系和区别:

    ratio

    fraction

    division

    union

    system

    previous item

    除法意味着运算。

    divide

    ratio number

    fraction line

    division number

    follow item

    除法意味着运算。

    商的不变性质

    比率

    category

    ratio表示两个数之间的关系。

    比率的基本性质

    除法意味着运算。

    商的不变性质

    region

    category

    ratio表示两个数之间的关系。

    score代表一个数字。

    除法意味着运算。

    3。计算比率和简化比率的区别:

    一个公式方法

    结果

    计算比率

    根据比率的含义,将下列各项除以前一项。

    是一个数字。可以是整数、小数或分数。

    简化比率

    根据比率的基本性质,用相同的数字(零除外)乘或除前面和后面的比率项。

    是一个比率。它的前一项和后一项是整数,是质数。

    4。减速比:

    1。整数比的归约方法是同时用最大公约数除前面和后面的比值项。

    ②小数比例的缩减方法是:先将小数比例缩减为整数比例,然后按整数比例缩减。

    ③比值的归约方法是将比值的前一项和后一项同时乘以分母的最小公倍数。

    5。比例:我们称地图上的距离与实际距离的比率为地图的比例。

    6。比例尺=地图上的距离:实际距离比例尺=地图上的距离/实际距离

    正比率,反比率

    1,正比率:两个相关的量,其中一个随其变化,另一个随其变化。如果对应的两个量的比值(即商)是常数,这两个量称为比例量,它们的关系称为正比例关系。

    2。反比:两个相关的量,一个随另一个变化。如果对应的两个量的乘积是常数,这两个量称为反比量,它们的关系称为反比关系。

    3。正比率和负比率的区别:正比率情况

    负比率情况

    相位相同点

    有两个相关的量,一个量改变,另一个量也改变。

    不同点

    商必须是

    y/x=k(确定)

    积必须是

    x x y=k(确定)

    1m=10mm

    理解空间和图形

    01图形,度量

    quantity

    1,长度单位用来度量物体的长度。常见的长度单位是公里、米、分米、厘米、毫米。

    2。长度单位:

    1km=1000m

    1m=10mm

    1dm=10cm

    1cm=10mm

    1m=100cm

    1m=1000mm

    3。面积单位用于测量物体表面或平面图形的大小。公共面积单位:平方公里、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。

    4。测量和计算土地面积,通常是公顷。100米见方的土地占地1公顷。

    5。测量和计算大面积土地,通常以平方公里为单位。1000米见方的土地面积为1平方公里。

    6。面积单位:(100)

    1 km2=100公顷

    1公顷=m2

    1 m2=100 km2

    1 km2=100 cm2

    7。体积单位用于测量物体占据的空间。常用的体积单位是立方米、立方分米(升)和立方厘米(毫升)。

    8。体积单位:(1000)

    9。常见的质量单位是吨、千克和克。

    10。质量单位:

    1吨=1000千克

    1千克=1000克

    11。常见的时间单位是:

    世纪、年、季度、月、十天、日、小时、分钟和秒。

    十二。时间单位:(60)

    1世纪=100年

    1年=12个月

    1年=4个季度

    1季度=3个月

    1个月=30天

    大月=31天

    流产=30天

    普通年的2月=28天

    闰年的2月=29天

    1天=24小时

    1小时=60分钟

    1分钟=60秒

    13。上级单位的名称数应改写为下级单位的名称数乘以录入率;低级单位的名称数应改写为高级单位的名称数除以进度。

    XIV。常用测量单位用字母表示:

    km: km

    m: m

    分米:DM

    cm:cm

    mm:mm

    ton:t

    kg

    g:g

    l:l

    ml:ml

    graphic[知识,周长,面积]

    1。用尺子把两点连接起来,得到一条线段;如果线段的一端无限延伸,就可以得到射线。直线可以通过无限延长线段的两端来获得。线段和光线都是直线的一部分。线段有两个端点,其长度是有限的。光线只有一个端点,直线没有端点,光线和直线是无限长的。

    2。两条光线从一个点形成一个角度。角度的大小与两边的大小有关,而不是两边的长度。角度大小的度量单位是()。

    3。角度分类:小于90度的角度为锐角;等于90度的角是直角;大于90度且小于180度的角为钝角;等于180度的角是一个直角;等于360度的角是圆角。

    4。两条直角相交的直线互相垂直;两条不相交于同一平面的直线相互平行。

    5。三角形是一个被三条线包围的图形。形成三角形的每一条线段称为三角形的边,每两条线段的交点称为三角形的顶点。

    6。三角形根据角度分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

    根据边缘点,可分为等边三角形、等腰三角形和任意三角形。

    7。三角形内角之和等于180度。

    8。在三角形中,任何两条边的总和都大于第三条边。

    9。在三角形中,至多只有一个直角或至多只有一个钝角。

    10。四边形是一个被四条边包围的图形。常见的特殊四边形包括平行四边形、矩形、正方形和梯形。

    11。圆圈是一个曲线图形。从圆上的任何一点到圆心的距离都是相等的,这个距离就是圆半径的长度。穿过圆心且两端都在圆内的线段称为圆的直径。

    12。有一些数字。沿着直线把它对折。直线两边的数字可以完全重合。这些数字是轴对称的。这条直线叫做对称轴。

    13。图形所有边长的总和就是图形的周长。

    14。物体表面的大小或被它包围的平面图形被称为它的面积。

    十五。平面图形面积计算公式的推导:

    [1]平行四边形面积公式的推导过程?

    ①平行四边形可以通过剪切和平移变换成矩形。

    ②矩形的长度等于平行四边形的底部,矩形的宽度等于平行四边形的高度,矩形的面积等于平行四边形的面积。

    ③因为:矩形面积=长度x宽度,所以:平行四边形面积=底部x高度。也就是说,S=啊。

    [2]三角形面积公式的推导过程?

    ①两个相同的三角形可以组成一个平行四边形。

    ②平行四边形的底部等于三角形的底部,平行四边形的高度高于三角形的高度,三角形的面积等于平行四边形面积的一半,等于其相等的底部。

    ③因为:平行四边形的面积=底部×高度,因此:三角形的面积=底部×高度÷2。也就是说,S=ah÷2。

    [3]梯形面积公式的推导过程?

    ①两个相同的梯形可以用来形成一个平行四边形。

    ②平行四边形的底部等于梯形的顶部和底部之和,平行四边形的高度高于梯形的高度,梯形的面积

    ①把圆分成若干等份,剪开后,拼成了一个近似的长方形。

    ②长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径。

    ③因为:长方形面积=长×宽,所以:圆面积=πr×r=πr2。即:S=π r2。

    十六、平面图形的周长和面积计算公式:

    长方形周长=(长+宽)× 2

    C=πd

    长方形面积=长 × 宽

    C=2πr

    正方形周长=边长 × 4

    r=d÷2

    正方形面积=边长 × 边长

    r=C ÷2π

    平行四边形面积=底 × 高

    d=2r

    三角形面积=底 × 高 ÷ 2

    d=c ÷π

    十七、常用数据:

    常用π值

    常用平方数

    2π=6.28

    12π=37.68

    12=1

    3π=9.42

    15π=47.1

    22=4

    4π=12.56

    16π=50.24

    32=9

    5π=15.70

    18π=56.52

    42=16

    6π=18.84

    20π=62.8

    52=25

    7π=21.98

    25π=78.5

    62=36

    8π=25.12

    32π=100.48

    72=49

    9π=28.26

    2.25π=7.065

    82=64

    10π=31.4

    6.25π=19.625

    92=81

    立体图形【认识、表面积、体积】

    一、长方体、正方体都有6个面,12条棱,8个顶点。正方体是特殊的长方体。

    二、圆柱的特征:一个侧面、两个底面、无数条高。

    三、圆锥的特征:一个侧面、一个底面、一个顶点、一条高。

    四、表面积:立体图形所有面的面积的和,叫做这个立体图形的表面积。

    五、体积:物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳其它物体的体积叫做容器的容积。

    六、圆柱和圆锥三种关系:

    ①等底等高:体积13

    ②等底等体积:高13

    ③等高等体积:底面积13

    七、等底等高的圆柱和圆锥:

    ①圆锥体积是圆柱的1/3,

    ②圆柱体积是圆锥的3倍,

    ③圆锥体积比圆柱少2/3,

    ④圆柱体积比圆锥多2倍。

    八、等底等高的圆柱和圆锥:锥1、差2、柱3、和4。

    九、立体图形公式推导:

    【1】圆柱的侧面展开后得到一个什么图形?这个图形的各部分与圆柱有何关系?(圆柱侧面积公式的推导过程)

    ①圆柱的侧面展开后一般得到一个长方形。

    ②长方形的长相当于圆柱的底面周长,长方形的宽相当于圆柱的高。

    ③因为:长方形面积=长×宽,所以:圆柱侧面积=底面周长×高。

    ④圆柱的侧面展开后还可能得到一个正方形。

    正方形的边长=圆柱的底面周长=圆柱的高。

    【2】我们在学习圆柱体积的计算公式时,是把圆柱转化成以前学过的一种立体图形(近似的)进行推导的,请你说出这种立体图形的名称以及它与圆柱体有关部分之间的关系?

    ①把圆柱分成若干等份,切开后拼成了一个近似的长方体。

    ②长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方体的高等于圆柱的高。

    ③因为:长方体体积=底面积×高,所以:圆柱体积=底面积×高。即:V=Sh。

    【3】请画图说明圆锥体积公式的推导过程?

    ①找来等底等高的空圆锥和空圆柱各一只。

    ②将圆锥装满沙子,倒入圆柱中,发现三次正好装满,将圆柱里的沙子倒入圆锥中,发现三次正好倒完。

    ③通过实验发现:圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一;圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的三倍。即:V=1/3Sh。

    十、立体图形的棱长总和、表面积、体积计算公式:

    名称

    计算公式

    长方体棱长总和

    长方体棱长总和=(长+宽+高)× 4

    长方体表面积

    长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

    长方体体积

    长方体体积=长×宽×高

    正方体棱长总和

    正方体棱长总和=棱长×12

    正方体表面积

    正方体表面积=棱长×棱长×6

    正方体体积

    正方体体积=棱长×棱长×棱长

    圆柱体侧面积

    圆柱体侧面积=底面周长×高

    圆柱体表面积

    圆柱体表面积=侧面积+底面积×2

    圆柱体体积

    圆柱体体积=底面积×高

    圆锥体体积

    圆锥体体积=Sh

    02

    图形与变换

    一、变换图形位置的方法有平移、旋转等,在变换位置时,每个图形的相应顶点、线段、曲线应同步平移,旋转相同的角度。

    二、不改变图形的形状,只改变它的大小时,通常要使每个图形的要素,如长方形的长与宽,三角形的底与高等同时按相同比例放大或缩小。

    三、对称图形是对称轴两边的图形经对折后能够完全重合,而不是完全相同。

    (三)图形与位置

    一、当我们处在实际生活及情景中,面对教短距离时,通常用上、下、前、后来描述具体位置。

    二、当我们面对地图、方位图时,通常用东、西、南、北,南偏东、北偏东……来描述方向。再结合所示比例尺计算出具体距离,把方向与距离结合起来确定位置。

    03

    统计与可能性

    01

    统 计

    一、我们通常都是通过打勾、画圆、划“正”字的方法进行数据的收集和整理。

    二、常见的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图三种。

    三、条形统计图的特点:从图中能清楚地看出各种数量的多少,便于比较。

    四、折线统计图的特点:不但能看出各种数量的多少,而且还能够清楚地表示出数量增减变化的情况。

    五、扇形统计图的特点:表示各部分和总数之间,以及部分与部分之间的关系。

    六、中位数、众数、平均数

    名称

    意义

    计算方法

    中位数

    一组数中间的一个数或中间两个数的平均数。

    中间的一个数或中间两个数的和÷2

    众数

    一组数中出现次数最多的数。

    出现次数最多的数

    平均数

    反映一组数的总体水平的数据。

    平均数=总数÷份数

    02

    可能性

    一、

    事件状态

    生活情景

    数学情景

    一定会发生

    太阳从东方升起

    从5个红球中摸出一个红球

    一定不会发生

    鸭子会讲话

    从5个红球中摸出一个白球

    可能发生

    今天会下雨

    从5个红球,1个白球中摸出一个白球

    二、在可能性相同的情况下,比赛游戏规则是公平的。返回搜狐,查看更多

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